《数学建模与数学实验》精品课程

通过这门课的学习让学生了解什么是数学建模及其在现实生活中的应用，并且启发引导学生试着利用自己现有的数学知识去解决一些身边的实际问题，从而达到培养数学情趣和增强理论联系实际的能力这一目的。

本课程以介绍数学建模的一般方法为主线，着重训练学生运用所学知识分析问题，建立数学模型，利用计算机和数学软件（Matlab）求解或进行仿真模拟实验的技能技巧，强调从事现代科研活动的能力和相关素质的培养，尤其重视培养从整体上把握事物特征的能力，以及掌握科研论文写作的方法技巧等。通过本课程的学习，学生应掌握数学建模中基本的方法原理，具备一定的分析问题、解决问题的能力以及熟练使用数学软件进行各种实验的能力。

本课程具体内容包括：数学建模的基本知识，典型的初等模型，优化模型，微分方程模型，稳定性模型，差分方程模型，离散模型，概率模型，统计回归模型和随机性模型等以及相应的数学实验内容。

数学软件的使用（以Matlab为主），基本实验，综合实验，初等模型，优化模型，线性代数模型，离散模型，微分方程模型，随机性模型等。特别是在每一类模型讲解后要学生通过上机实验加深理解和认识，并自己学着用数学和计算机解决一些现实问题。

1.如何让学生掌握数学软件以及了解数学实验与数学建模的关系；

数学建模与数学实验是培养学生综合能力的课程，通过数学建模与数学实验的教学活动促进理工结合，学科交叉，提高学生整体实力。在教学中注重学生思维方式，方法的培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段，注重理论与实践的紧密结合。

课堂讲授:主要由任课教师在课堂上向学生传授知识。在讲课中采取启发式教学充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握数学的思维方法和技巧，特别注重分析问题，抽象简化问题，解决问题的能力的培养。

课堂讨论：报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式，教师给予辅导和引导。

上机实习：利用数学实验课学习的相应数学软件解决实际问题，强调实践能力的培养。

五、教学计划：上课16周，周6,共计96学时。（详见教学进度表）

《数学实验》谢云荪、张志让、张光澄、童季贤编.科学出版社. 1999年。

《数学实验》，李继成、戴永红编.西安交通大学出版社.2003年。

通过数学建模课程与数学实验课程的有机结合，让学生在学习数学理论方法的应用的同时，尝试用计算机去解决一些人力无法完成的工作，有利用加深对数学的价值的认识和理解，达到培养学生学习数学，用数学的兴趣，从而整体提高学生理论和实际动手能力的目标。这是对传统数模教学重理论方法，轻实践的一种大胆改革，我们希望通过这种方式找到建模课程和实验课程的一种最佳组合方式，使得在有限的课时内达到最好的教学效果。另外我们也希望通过教学能写出关于本课程的高质量的教改文章，指导学生参加数学建模比赛并取得好成绩。

周次	计划进度	课时分配					备注
周次	计划进度	讲授课	习题课	课堂讨论	学生实验	测验	备注
1	第一章、建立数学模型概况，基本知识 Matlab介绍	4			2
2	第二章、初等模型初等模型（一） Matlab基本功能练习	3		1	2
3	初等模型（二）案例分析 Matlab编程练习一	2		2	2
4	第三章简单的优化模型（一） Matlab编程练习二	3		1	2
5	第三章简单的优化模型（二） Matlab优化工具箱应用实验	2		2	2
6	第四章数学规划线性规划模型（一）优化模型的计算机求解（Matlab，Lingo应用）	3		1	2
7	线性规划模型（二）非线性规划模型 Matlab应用实验	3		1	2
8	第五章微分方程模型简单的微分方程模型微分方程的Matlab数值求解	3		1	2
9	综合的微分方程模型案例分析 Matlab应用实验	3		1	2
10	第六章稳定性模型 Matlab应用实验	4			2
11	第七章差分方程模型案例分析 Matlab综合应用	2		2	2
12	第八章离散模型层次分析法循环比赛排名 AHP方法与Matlab实验	4			2
13	第八章离散模型图论方法建模综合案例分析一 Matlab综合应用	3		1	2
14	第九章概率模型综合案例分析二数据的统计描述与分析实验以及计算机模拟实验	3		1	2
15	第十章统计回归模型 Matlab统计回归实验综合案例分析三	2		2	2
16	实践性案例分析			3	3		以学生讨论练习为主

注：计划中Matlab应用实验或综合应用实验主要结合本章介绍的案例进行。